Forschung & Entwicklung

Knobeln auf dem Quantenschachbrett

Einzelne Schachfiguren werden zu Wellen mit Quanteneigenschaften, die sich nach den Schachregeln verhalten: Was kürzlich als Theorie entwickelt wurde, könnte bald in Form eines Schachquantencomputers aus Lasergittern und Atomen Realität werden.

Das Damenproblem ist eine schachmathematische Aufgabe, die schon den großen Mathematiker Carl Friedrich Gauß beschäftigt hat, für die er aber erstaunlicher Weise nicht die richtige Lösung fand. Es geht dabei um die Frage, wie sich acht Damen so auf einem klassischen Schachbrett mit 8 x 8 Feldern anordnen lassen, dass sich keine davon gegenseitig schlagen können. Mathematisch kann noch relativ einfach ermittelt werden, dass es 92 verschiedene Möglichkeiten gibt, die Damen aufzustellen. Auf einem Schachbrett mit 25 x 25 Feldern sind es schon über zwei Billiarden Möglichkeiten. Allein die Berechnung dieser Zahl verschlang insgesamt 53 Jahre an CPU-Zeit.

Noch schwieriger wird die Aufgabe, wenn einige Damen bereits auf dem Feld stehen und bestimmte Diagonalen nicht besetzt werden dürfen. Vor kurzem wurde gezeigt, dass mit diesen zusätzlichen Einschränkungen das Problem mit 21 Damen durch klassische mathematische Algorithmen nicht mehr in angemessener Zeit gelöst werden kann.

Wissenschaftler vom Institut für Theoretische Physik der Universität Innsbruck und dem Institut für Quantenoptik und Quanteninformation der Österreichischen Akademie der Wissenschaften haben die Theorie für ein Quantenschachbrett entwickelt, auf dem das Damenproblem mithilfe der Quantenphysik experimentell gelöst werden könnte.

Als Schachbrett lässt sich ein optisches Gitter aus Laserstrahlen nutzen, in das einzelne Atome geladen werden. Über die Einstellung der Wechselwirkung zwischen den Teilchen, lassen sich aus den Atomen Schachdamen machen, die sich nach den Schachregeln verhalten, sich also in allen Bewegungsrichtungen des Spiels aus dem Weg gehen. Diese Abstoßung der Teilchen wird mithilfe von Lasern erzeugt, die in den Bewegungsrichtungen eingestrahlt werden. Über einen optischen Resonator - zwei Spiegel oberhalb und unterhalb des optischen Gitters - wird diese Wechselwirkung noch einmal deutlich verstärkt und ist damit über deutlich größere Distanzen wirksam.

Entscheidend ist, dass die Atome sehr stark abgekühlt werden und deren Quanteneigenschaften zum Tragen kommen. Weil sie dann wie Wellen funktionieren, können die Teilchen viele Möglichkeiten gleichzeitig austesten und es zeigt sich sehr rasch, ob es eine nach Schachregeln gültige Lösung für die vorgegebenen Bedingungen gibt. Die Antwort darauf lässt sich aus dem von den Atomen abgestrahlten Licht sehr leicht ablesen. Die konkrete Anordnung der Atom-Damen könnte mittels Atommikroskopie ermittelt werden, ein Verfahren, das an vergleichbaren Aufbauten bereits erfolgreich demonstriert wurde.

Simulationen auf klassischen Computern deuten stark darauf hin, dass das von den Innsbrucker Theoretikern entworfene Experiment aufgrund der Quanteneigenschaften der Teilchen sehr viel rascher zu einem Ergebnis führen würde, als jeder mathematische Algorithmus auf einem klassischen Computer das schaffen könnte. Damit ließe sich die Überlegenheit von Quantencomputern für die Berechnung von bestimmten Optimierungsproblemen mit diesem Experiment erstmals eindeutig nachweisen. Die Kontrolle weniger Dutzend Atome gehört heute im Labor schon zum Standard, weshalb sich die Umsetzung dieser Idee vielleicht schon bald realisieren ließe.

von mg

Originalveröffentlichung:
[V. Torggler, P. Aumann, H. Ritsch, W. Lechner, A Quantum N-Queens Solver, Quantum 3 (2019), DOI: 10.22331/q-2019-06-03-149]

www.uibk.ac.at

www.iqoqi.at

Firmeninformationen
© photonik.de 2019 - Alle Rechte vorbehalten